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PRUEBA DE MATEMÁTICAS
DIMENSIONES DE LA EVALUACIÓN
El proyecto PISA ha establecido tres dimensiones a través de las cuales dar
cuenta de la competencia matemática de los estudiantes:
1. Capacidades
Se evalúan las capacidades de los estudiantes para analizar, razonar y comunicar
ideas de manera efectiva mediante el planteamiento, la formulación
y la resolución de problemas matemáticos. En la prueba PISA se han definido
tres grupos de capacidades:
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Grupo de Reproducción
Las capacidades de este grupo comportan básicamente la reproducción
de conocimientos que ya han sido practicados en situaciones rutinarias.
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Grupo de Conexiones
Las capacidades del grupo se construyen sobre la base que proporcionan
las capacidades del grupo reproducción, pero abordan problemas
cuyas situaciones no son rutinarias, aunque sigan presentándose en
unos marcos familiares o casi familiares.
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Grupo de Reflexión
Las capacidades de este grupo requieren que el alumno aporte un elemento
de reflexión sobre los procesos que se necesitan o se emplean
en la solución de un problema.
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La siguiente figura1 presenta las principales acciones que se desarrollan en
cada uno de los grupos de capacidades:
2. Contenido matemático
Actualmente, las matemáticas son vistas como una ciencia de las regularidades
en un sentido general. Las ideas clave elegidas por este marco de
evaluación, PISA 2009, reflejan ese punto de vista: las regularidades en losámbitos del espacio y la forma, el cambio y las relaciones, la cantidad y la
incertidumbre. Estos son conceptos esenciales de cualquier descripción de
las matemáticas y forman parte del núcleo de cualquier currículo en todos
los niveles educativos.
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Los aspectos principales que se evalúan en el campo de espacio y forma,
se pueden resumir en las siguientes tareas: • Reconocer formas y
patrones. • Describir, codificar y descodificar información visual. • Comprender los cambios dinámicos de las formas. • Similitudes y diferencias .• Posiciones relativas. • Representaciones bidimensionales y tridimensionales
y relaciones entre ambas. • Orientación en el espacio.
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Los procesos de cambio llevan implícita una serie de funciones matemáticas
sencillas que pueden utilizarse para describirlos o modelarlos:
funciones lineales, exponenciales, periódicas o logísticas, tanto
discretas como continuas, de ecuaciones o desigualdades, lo cual no
quita para que también puedan darse otras relaciones de carácter
más general (como la equivalencia, la divisibilidad o la integración, por
mencionar algunas). El cambio y las relaciones se pueden representar visualmente de muy
diversas maneras: numéricamente (por ejemplo, en una tabla), simbólicamente
o gráficamente. Pasar de un tipo de representación a otra
tiene una importancia capital, como también la tiene reconocer y comprender
las relaciones y los tipos de cambio fundamentales.
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Entre los aspectos más importantes de la cantidad se incluyen la comprensión
del tamaño relativo, la identificación de regularidades numéricas
y el uso de los números para representar cantidades y características
cuantificables de los objetos del mundo real (cálculos y medidas).
Asimismo, la cantidad aborda el procesamiento y la comprensión de
los números representados bajo distintas formas. El razonamiento cuantitativo es uno de los aspectos que también hace
parte de esta categoría, comprende: • Sentido numérico. • Comprensión
del significado • Sensibilidad hacia las magnitudes • Cálculos elegantes.• Cálculo mental. • Estimaciones. |
3. Situaciones o Contexto
Un aspecto importante de la competencia matemática lo constituye el compromiso
con las matemáticas, esto es, la disposición a ejercitar y utilizar las
matemáticas en una gran variedad de situaciones. Es un hecho probado
que, a la hora de enfrentarse a un problema susceptible de ser abordado
matemáticamente, la elección de los métodos y los sistemas de representación
matemáticos depende con bastante frecuencia de las situaciones en
que se presenta el problema. En los problemas que se planteen se definirán
y utilizarán cuatro tipos de situación: personal, educacional/profesional, pública
y científica.
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1 Tomada de © OCDE 2006 PISA 2006. Marco de la evaluación. Conocimientos y habilidades en Ciencias, Matemáticas y Lectura.
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