Capacidades

Se evalúan las capacidades de los estudiantes para analizar, razonar y comunicar ideas de manera efectiva mediante el planteamiento, la formulación y la resolución de problemas matemáticos. En la prueba PISA se han definido tres grupos de capacidades:

El grupo de reproducción

Las capacidades de este grupo comportan básicamente la reproducción de conocimientos que ya han sido practicados.

El grupo de conexiones

Las capacidades del grupo de conexiones se cimentan sobre la base que proporcionan las capacidades del grupo de reproducción, pero abordan ya problemas cuyas situaciones no son rutinarias, aunque sigan presentándose en unos marcos familiares o casi familiares.

El grupo de reflexión

Las capacidades de este grupo requieren que el alumno aporte un elemento de reflexión sobre los procesos que se necesitan o se emplean en la solución de un problema.

Contenido matemático

Actualmente, las matemáticas son vistas como una ciencia de las regularidades en un sentido general. Las ideas clave elegidas por este marco de evaluación, PISA 2009, reflejan ese punto de vista: las regularidades en los ámbitos del espacio y la forma, el cambio y las relaciones, la cantidad y la incertidumbre: estos son conceptos esenciales de cualquier descripción de las matemáticas y formarían parte del núcleo de cualquier currículo en todos los niveles educativos.

Los aspectos principales que se evalúan en el campo de espacio y forma, se pueden resumir en las siguientes tareas: • Reconocer formas y patrones. • Describir, codificar y descodificar información visual. • Comprender los cambios dinámicos de las formas. • Similitudes y diferencias. • Posiciones relativas. • Representaciones bidimensionales y tridimensionales y relaciones entre ambas. • Orientación en el espacio.

Los procesos de cambio llevan implícita una serie de funciones matemáticas sencillas que pueden utilizarse para describirlos o modelarlos: funciones lineales, exponenciales, periódicas o logísticas, tanto discretas como continuas, de ecuaciones o desigualdades, lo cual no quita para que también puedan darse otras relaciones de carácter más general (como la equivalencia, la divisibilidad o la integración, por mencionar algunas).

El cambio y las relaciones se pueden representar visualmente de muy diversas maneras: numéricamente (por ejemplo, en una tabla), simbólicamente o gráficamente. Pasar de un tipo de representación a otra tiene una importancia capital, como también la tiene reconocer y comprender las relaciones y los tipos de cambio fundamentales.

Entre los aspectos más importantes de la cantidad se incluyen la comprensión del tamaño relativo, la identificación de regularidades numéricas y el uso de los números para representar cantidades y características cuantificables de los objetos del mundo real (cálculos y medidas). Asimismo, la cantidad aborda el procesamiento y la comprensión de los números representados bajo distintas formas.

El razonamiento cuantitativo es uno de los aspectos que también hace parte de esta categoría, comprende: • Sentido numérico. • Comprensión del significado • Sensibilidad hacia las magnitudes • Cálculos elegantes. • Cálculo mental. • Estimaciones.

Situaciones o Contexto

Un aspecto importante de la competencia matemática lo constituye el compromiso con las matemáticas, esto es, la disposición a ejercitar y utilizar las    matemáticas en una gran variedad de situaciones. Es un hecho probado que, a la hora de enfrentarse a un problema susceptible de ser abordado matemáticamente, la elección de los métodos y los sistemas de representación matemáticos depende con bastante frecuencia de las situaciones en que se presenta el problema. En los problemas que se planteen se definirán y utilizarán   cuatro tipos de situación: personal, educacional / profesional, pública y científica.